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②求141.3立方分米的水的重量,需要用1千克/立方分米×141.

简介: ②求141.3立方分米的水的重量,需要用1千克/立方分米×141.3立方分米的算式计算。

毕业班学法007:水的体积不等于它的重量溧之道有的小学数学问题解释不清楚,因为小学生学的知识有限,想透彻了解,需要学过中学甚至大学知识后,才能解释得清楚。

状元解决问题数学模型:数量关系:圆面积=πrr(因为网页不能显示平方,只能用rr表示),v=sh,水的重量=每立方分米水重×水的体积。

解答过程:①底面积:3.14×3×3=3.14×9=28.26(平方分米)②水的体积:28.26×5=141.3(立方分米)。

③水的重量:1×141.3=141.3(千克)。

状元探究问题数学模型:一、试题分析:已知半径和高,求圆柱体积,比较简单,但是,很多学生对“每立方分米水重1千克”不理解。

1立方分米水是水的体积。

1千克水是水的重量。

1立方分米的水重1千克,不是指1立方分米等于1千克。

每立方分米水重1千克(水的密度)。

难点:141.3立方分米的水重141.3千克,为什么不能写成141.3立方分米=141.3千克。

求出141.3立方分米水重141.3千克的能力。

五、数学思想:容器装水,水的重量=每立方分米水重×水的体积。

②求141.3立方分米的水的重量,需要用1千克/立方分米×141.3立方分米的算式计算。

③141.3立方分米是水的体积,141.3千克是这桶水的重量,两种形式都是指那一桶水,但性质不同。

虽然数字都是141.3,但是单位不同,表示不同的数量。

那是因为1立方分米的水正好重1千克。

如果1立方分米的水重2千克,那么这桶水的重量就是282.6千克了。

七、注意事项:求水的重量,需要列式计算,不能直接写出体积等于重量。

回顾和反思:解决数学问题,不是看是否正确,而是看解答步骤是否正确,所列的算式根据的数量关系是否合理。

单位体积物体的重量,是数学关系,也是物理知识,通常叫物体的密度。

水的密度是1千克/立方分米,酒精的密度是0.8千克/立方分米,海水的密度是1.03千克/立方分米,空气的密度是1.29千克/立方分米,铁的密度是7.9千克/立方分米,干松木的密度是0.5千克/立方分米,冰的密度是0.9千克/立方分米…

松木为什么浮在水面,也是因为干松木的密度小于水的密度。

空气为什么无孔不入,因为空气的密度是1.29千克/立方分米,所以雨水总是从空中落到地面上。

物体单位体积,和单位“1”的量密切相关。

单位“1”的量,是一个抽象的概念,小学生对单位“1”的量难以透彻理解,所以,涉及到单位数量问题,学生学习吃力。

现在数学课程改革后,“单位数量”在小学阶段一般不出现,但是,单位数量在生活和工作中出现的频率很高,如每小时行驶80千米,1分钟做3道口算题,每头奶牛每天吃草a千克,行走1千米需要10分钟…

弱化对“单位数量”的认知,在呈现数量关系方面,会遇到语言表达和交流上的困惑。


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