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典型例题分析1:下列命题中所有真命题的序号是________.①“

简介: 典型例题分析1:下列命题中所有真命题的序号是________.①“a>b”是“a2>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.解析:①由2>-3/ 2

典型例题分析1:下列命题中所有真命题的序号是________.①“a>b”是“a2>b2”的充分条件;②“|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件;③“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件.解析:①由2>-3/ 22>(-3)2知,该命题为假;②由a2>b2|a|2>|b|2|a|>|b|知,该命题为真;③a>ba+c>b+c,又a+c>b+ca>b,∴“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件为真命题.:②③典型例题分析2:已知命题p:x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,则¬p为(  )A.x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx B.x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnxC.x∈N*,3x2﹣2x+5<lnx D.x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx解:因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题p:x∈N*,3x2﹣2x+5>lnx,则¬p为:x∈N*,3x2﹣2x+5≤lnx.故选:D.考点分析:命题的否定.题干分析:利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.典型例题分析3:命题p:直线l1:ax+2y﹣1=0与直线l2:x+(a+1)y+4=0互为平行的充要条件是a=﹣2;命题q:若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,则α∥β.对以上两个命题,下列结论正确的是(  )A.命题“p且q”为真B.命题“p或¬q”为假C.命题“¬p且q”为真D.命题“p或q”为假考点分析:复合命题的真假.题干分析:对于命题p:对a分类讨论,利用两条直线相互平行的充要条件即可得出.对于命题q:若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等,可得α∥β或相交,即可判断出真假.


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